旋轉陀螺不倒的原理

對於一個旋轉的陀螺體係,如果不發生偏轉(左側),不論脫落（luò）是否旋轉都可以保持穩定,這顯而易（yì）見的（de）,但是（shì）實際生活（huó）中旋轉的陀螺總會遇到(微小（xiǎo）)擾動導致出現右側的情形.一個很小的（de）擾動導致陀螺偏轉（zhuǎn）了θ角,請理解這個θ非常微小.這個擾動可以是一陣微風,一個震動,桌麵的（de）摩擦力變化等等,都（dōu）可（kě）以導致（zhì）出現一個這樣的偏轉.

假設陀螺旋轉的速度不變（biàn）,通過對比左右兩（liǎng）圖,發現（xiàn）上述體係發生了（le）變化,(為了方（fāng）便觀察我把（bǎ）θ角畫得很大),你會發現雖然轉動陀螺上所有的質點的旋（xuán）轉絕對速（sù）度沒有變(桌麵參照係),但是速度方向已經從水平變成帶（dài）有斜向的角度,這（zhè）個可以（yǐ）想象一下圖中黑點（diǎn）的狀態.

速度方向變化將導致（zhì）整個陀螺旋轉的角動（dòng）量(矢量)發生（shēng）改變,沿垂直方向（xiàng）的（de）分量減小（xiǎo）,根據角（jiǎo）動量守恒(和轉速相比,這是一個很小的θ),陀螺將保持這部分旋轉的角動（dòng）量,產生一個圍繞垂直軸的公轉,維持了這部分減小的角（jiǎo）動量,維持了角動量守恒,新產生的扭矩平衡（héng）掉了（le）重力的扭矩和離心力。

因此陀螺（luó）偏（piān）置後必須發生公轉才能保（bǎo）持（chí）穩定,而且從上圖中看（kàn）出（chū）,黑點越重,轉速越快陀螺越穩定.這是為什麽很多好的陀螺設計成下麵這個樣子:

隻需要保證質心在中間(軸對稱即可),外圍盡可能增加配重,這樣發生偏轉角動量就多一（yī）些,公轉速度也（yě）會加快,能夠（gòu）快速拜（bài）托微小擾動回（huí）歸垂直狀態.